【想像力實驗室】出乎意料的1%！違反直覺的馬鈴薯悖論

假設世界上存在一種神奇的馬鈴薯，含有99%的水分，固體含量只佔1%。將100公斤的這種馬鈴薯放置一段時間後，馬鈴薯變得比較乾燥，水分的含量降低了1%，變成馬鈴薯整體的98%，則原本為100公斤的馬鈴薯，此時總重量變成多少呢？

 

100公斤的1%是1公斤，水分減少1%代表減少了1公斤，因此馬鈴薯的重量變成99公斤！答案好像很簡單地就算出來了，但要小心這其實是數學思考的陷阱，99公斤並非正確的答案。

 

人類在計算時大多以直覺來思考，忽略數學的運算邏輯，沒注意到很多看似簡單的數學問題其實暗藏玄機。這個有關馬鈴薯重量的問題，被稱為馬鈴薯悖論，就是很有名的例子之一。

 

為什麼99公斤的答案是錯誤的呢？我們先來看看正確的算法：

100-98=2，因此此時固體的比例為2%

→重量為100*1%=1公斤的固體重量不變，因此這時2%=1公斤

→2%=1公斤，因此100%=50公斤

→此時馬鈴薯的總重變為50公斤

 

經由正確的運算方式，我們可以發現水分的比例雖然只下降了1%，但實際上減少的重量卻高達50公斤。1%的損失，使馬鈴薯的總重量減少一半，雖然感覺很不合合理，但這正是數學邏輯和人們平常倚賴的直覺不同的地方。

 

如果我們將問題的主體從馬鈴薯改成一間公司，男職員和女職員的比例同樣是1%和99%，某一天公司老闆決定降低女職員數量至98%。乍看之下只是一個小變動，但此時的我們已經知道，老闆的這個決定可能會導致公司必須資遣一半的員工！在講求績效和數據的現代社會，我們常常將「％」的概念掛在嘴邊，若不仔細釐清「％」代表的概念，可能就會產生嚴重的後果。

 

人類倚賴的直覺和數學邏輯有差異，想避免犯下這樣的錯誤，可以看看《想像力實驗室：鍛鍊發想力的33個思考實驗》，強化對於數學問題的思考能力！